文法的には誤りが無く、この表現については説明する事も可能な訳ですが、"Take on Me"という言葉の組み合わせは、Paulが考え付いた言葉なのです。日本国内のサイトでも英文法を解説しているサイトなんかで、"Take on Me"という表現について、真面目に分析しているのを見た事があります。文法的には説明可能だけど、現実には、これまでは使われていなかった表現というのが正しい解説です。
今までに無かった英語表現だったので、アメリカのTVでの曲紹介の際には、"take me …“と、しばしば言い間違えられたというエピソードも伝わっています。